基于有限差分法和热传递模型的温度场预报

在各类工业场景中，不仅需要计算加工过程中某一时刻的温度，而且有时候为了更加精准，需要模拟出加工工件在任何时间点内的温度场（任何位置的温度）。有限差分法是比较理想的运算工具。

一、世界领先的壮举

本团队在2005年便完成了一个壮举：可以在当时的运算条件下，在网页版软件中，只需零点几秒便可利用有限差分法完成从空气冷却、线棒材几十道次的轧制、穿水冷却等共五十余个工序，在任何时间点的温度场计算！且运算的结果与实测数据吻合！（见后附图） 。

本团队对某世界级大公司已经应用多年的有限差分法软件进行进一步的优化，比如利用其几十年来在世界各地整理出来的十几本几千页测试结果重新建模，确定精准的热传递系数模型；再利用本团队已经开发出来的上百套模型中相关温度的计算的模型！

在此有限差分法的运算中，为了使网页版软件得以在较短时间内运行，不得已对运算过程进行大幅度的改进，这也制约了运算的精度。如果细化网格，增大运算时间，则运算精度可大大改善！在与现场测量数据的对比中，由于只能测量出表面温度，因此只可以就表面温度进行对比！

项目领头人在过去几十年与欧美同行的竞争中，始终以模型的高精度而领先！

虽然有限元法（项目领头人的博士课题领域）也可以模拟出温度，但是它是过于庞大的运算体系，当时仍需要数小时的计算时间！

二、模拟方法

基于有限差分法，对已经在现场使用多年的温度模型，比如每个轧制道次前后的空冷温度、每个轧制道次温度、穿水冷却温度和斯太尔摩计算的模型，都进行了进一步的优化。

此示例特别要考虑高温的钢（摄氏1200-1000度间）在穿水冷却中与水的热传递，和在几十道次的轧制过程中与带有孔型的钢辊的热传递；相对而言，与空气的热传递已经是相对容易的了！

此模型需要数个阶段的参数输入：

（1）在空气中冷却的阶段

（2）在轧制过程中近30道次每个道次的数据（孔型参数及压下参数等），需要逐道次输入

（3）水冷参数，比如水温、是否有搅拌、相对速度（属于高速轧制，最终轧速可高达100米/秒！）等等

输入参数主要有：钢种，初始尺寸，初始温度 ，终轧尺寸，各类热学及力学性能，等等。

对于随温度而变化的性能，比如流变应力 ，杨氏模量、波松比、比热 ，密度 ，导热系数 ，等等，输入了精准的变化趋势。

项目领头人在早年亲自测量的某钢种在高温下的杨氏模量，测量的结果在不同温度区间成倍变化；此后又在世界各大图书馆中搜集到了数千种材料的上述高温性能随温度的变化。相关数据可见于本网站的材料高温性能部分。

三、技术应用示例

项目领头人在国内大学时便学到了美国斯太尔摩生产线；此后在美国作为此公司的高级工程师主导模型开发，因此对于相关的技术开发有大量第一手资料。

高温线材在生产的最后阶段，是在空冷环境下盘成卷；经特殊的温度及加工工艺，形成力学性能最佳的状态。这就是斯太尔摩的主要工艺。

斯太尔摩过程，轧后线材芯部的温度较高，表面温度相对较低，温度变化持续进行，所测得的表面温度其实与线材温度不是一回事，应该通过温度场的模拟加以把握。而且斯太尔摩卷附近的温度场也在持续变化，所得到的相关温度需要有效模拟，精准确定。温度的变化直接影响到微观组织的变化，进而影响到力学性能。

图1：基于有限差分法和热传递模型的温度场预报结果

中国工业4.0网 (China4-0.com) 工业成果

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